给定指数的对称本原矩阵的局部刻划

李桂荣; 何镇邦; 赵美英; 谢文泉

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给定指数的对称本原矩阵的局部刻划

更新时间：2026-09-14

- 给定指数的对称本原矩阵的局部刻划
- 给定指数的对称本原矩阵的局部刻划
- Issue 1, (1993)
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- Published：1993
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李桂荣, 何镇邦, 赵美英, et al. 给定指数的对称本原矩阵的局部刻划[J]. 1993, (1).
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李桂荣, 何镇邦, 赵美英, et al. 给定指数的对称本原矩阵的局部刻划[J]. 1993, (1). DOI：

摘要

设S

表示全体n阶对称本原非负矩阵的集合

S(n

d)={A∈S

|G(A)中的最小奇圈之长为d}。文献[1

]

中证明了S(n

d)的指数集为{d-1

…

2n-d-1}\D

其中D为n-d+1到2n-d-2中的所有奇数与0之并集。本文证明若A∈S(n

d)且r(A)=m∈{d-1

…

2n-d-1}\D

则A的伴随图G(A)必含子图P_l*C

其中l=(m-d+3)/2

P_l*C

表示l长的路P

的一个端点与d长的奇图C

上一点重合所得到的连通图。

Abstract

Suppose that S. denote the set of all symmetric primitive nonnegative matrices. Let S (n

d) = {A∈S

/ The length of the least odd cycles in associated digraph of A is d}. It is shown in [1

]

that the exponent set of S(n

d) is {d-1

...

2n-d-1}\D

where Dis the set of all odd numbers in {n-d+1

n-d+2

...

2n-d-2} and 0. In this paper we prove that if A S(n

d) and r(A) =m∈{d-1

...

2n-d-1}\D

then the associated digraph G(A) of A con- tains subgraph P_l*C

l=[m-d+3/2

]

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