单弧灯图的本原指数

张学锋; 王建中; 高玉斌

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单弧灯图的本原指数

更新时间：2026-09-14

- 单弧灯图的本原指数
- 单弧灯图的本原指数
- Issue 5, (2008)
- 作者机构：
  
  中北大学理学院
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  CLC：
- Published：2008
- 稿件说明：
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张学锋, 王建中, 高玉斌. 单弧灯图的本原指数[J]. 2008, (5).
DOI：

张学锋, 王建中, 高玉斌. 单弧灯图的本原指数[J]. 2008, (5). DOI：

摘要

一个k+1色有向图D是本原的

如果存在非负整数h0

…

且h0+h1+h2+…+hk0

使得D的每对顶点(i

j)都存在从i到j的(h0

…

hk)-途径

称h0+h1+h2+…+hk的最小值为D的本原指数.本文研究了一类k+1色有向图.结合数论中的Znám问题

应用组合矩阵论和图论的方法

给出了单弧灯图的本原指数的算法.

Abstract

A(k+1)-colored digraph D is primitive if there exist nonnegative integers h0

…

hk with h0+h1+…+hk0

such that for each pair(i

j) of vertices there exists an(h0

…

hk)-walk in D from i to j.The exponent of the primitive(k+1)-colored digraph D is the minimum value of h0+h1+…+hk taken over all such h0

…

hk.A class of(k+1)-colored digraphs are discussed.Combining with the Znám problem in number theory

with the application of combinatorial matrix theory and graph theory

the algorithms about the primitive exponents of one-arc light digraphs are given.

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