具有脉冲常量接种的SIR传染病模型研究

张菊平; 靳祯

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具有脉冲常量接种的SIR传染病模型研究

更新时间：2026-09-14

- 具有脉冲常量接种的SIR传染病模型研究
- 具有脉冲常量接种的SIR传染病模型研究
- Issue 3, (2010)
- 作者机构：
  
  中北大学理学院
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  CLC：
- Published：2010
- 稿件说明：
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张菊平, 靳祯. 具有脉冲常量接种的SIR传染病模型研究[J]. 2010, (3).
DOI：

张菊平, 靳祯. 具有脉冲常量接种的SIR传染病模型研究[J]. 2010, (3). DOI：

摘要

建立了具有脉冲常量接种的SIR传染病模型

分析了模型的动力学性态

得到了基本再生数R0.当R01时

获得到了无病周期解

并用脉冲微分方程的Floquet定理和比较原理证明了无病周期解的全局渐近稳定性;当R01时

应用标准分支理论得到正周期解的存在性.最后

从数值模拟上验证了理论的正确性.

Abstract

Under a planned pulse constant vaccination strategy

the SIR epidemic model is established.The dynamical behavior of the model is analyzed.The basic reproductive number R0 is defined.The infection-free periodic solution is obtained if R01.It is proved that the infection-free periodic solution is global asymptotic stable by means of Floquet theory and comparison theory of impulsive differential equation.Further

the existence of a nontrivial periodic solution(endemic) is considered by using bifurcation theory if R01.Theoretical results are confirmed by numerical simulations.

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