H-矩阵方程组的预条件迭代法

王炜; 禹跃

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H-矩阵方程组的预条件迭代法

更新时间：2026-09-14

- H-矩阵方程组的预条件迭代法
- H-矩阵方程组的预条件迭代法
- Issue 1, (2012)
- 作者机构：
  
  太原理工大学数学学院
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  CLC：
- Published：2012
- 稿件说明：
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王炜, 禹跃. H-矩阵方程组的预条件迭代法[J]. 2012, (1).
DOI：

王炜, 禹跃. H-矩阵方程组的预条件迭代法[J]. 2012, (1). DOI：

摘要

针对系数矩阵A为H-矩阵的线性方程组

引入了预条件矩阵I+Wβ.通过对系数矩阵施行初等行变换

提出了求解线性方程组的一种新的预条件Gauss-Seidel方法.给出了若A为H-矩阵

则(I+Wβ)A仍然为H-矩阵

并且得到了收敛性定理;从理论上证明了新的预条件Gauss-Seidel迭代法较经典的Gauss-Seidel迭代法收敛速度快;最后通过数值算例说明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法的有效性.

Abstract

For the coefficient matrix A being H-matrix of linear equations

the preconditioning matrix I+Wβ was introduced.Through the elementary row transformation of the coefficient matrix

a new preconditioned Gauss-Seidel method was proposed to solve the linear equations.If A is an H-matrix

then(I+Wβ)A is also an H-matrix.The convergence theorem was also obtained.It theoretically proved that the new preconditioned Gauss-Seidel iterative method converges faster than the classic Gauss-Seidel iteration method.Numerical example showed the validity of the new precondition Gauss-Seidel iteration method.

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