有限p-群中子群和商群的一些幂导性质

毛月梅; 李千路

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有限p-群中子群和商群的一些幂导性质

更新时间：2026-09-14

- 有限p-群中子群和商群的一些幂导性质
- 有限p-群中子群和商群的一些幂导性质
- Issue 5, (2013)
- 作者机构：
  
  山西大同大学数学与计算机科学学院
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  CLC：
- Published：2013
- 稿件说明：
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毛月梅, 李千路. 有限p-群中子群和商群的一些幂导性质[J]. 2013, (5).
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毛月梅, 李千路. 有限p-群中子群和商群的一些幂导性质[J]. 2013, (5). DOI：

摘要

研究了有限p-群G中三元生成正规子群和商群G/Z(G)的幂导性.采用极小阶反例的方法

应用幂导嵌入的性质

通过亚交换群换位子公式运算

给出了幂导p-群(p≥5)中三元生成正规子群幂导的必要性条件.同时

通过讨论有限p-群的G导群G′所满足的条件

得出G的商群G/Z(G)关于幂导的一个充分条件和必要条件.

Abstract

The powerful properties of normal subgroups with 3 generating elements and factor groups G/Z(G)in finite p-group G was studied.The necessary conditions of powerful property about normal subgroups with 3 generating elements in finite powerfulp-groups(p≥5)are given by using minimal counter example order method

the powerful embedded property and the commutator formula of metabelian group. Moreover

by discussing the conditions which the derived group G′of finitep-group G met

the sufficient condition and the necessary condition of powerful property about factor group G/Z(G) of Gare given.

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