具有输入输出的非线性波动方程的爆破解

李海燕; 武洁琼

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具有输入输出的非线性波动方程的爆破解

更新时间：2026-09-14

- 具有输入输出的非线性波动方程的爆破解
- 具有输入输出的非线性波动方程的爆破解
- Issue 5, (2013)
- 作者机构：
  
  1. 阳泉师范高等专科学校数学系
  2. 山西大学数学科学学院
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  CLC：
- Published：2013
- 稿件说明：
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李海燕, 武洁琼. 具有输入输出的非线性波动方程的爆破解[J]. 2013, (5).
DOI：

李海燕, 武洁琼. 具有输入输出的非线性波动方程的爆破解[J]. 2013, (5). DOI：

摘要

研究了边界具有输入输出结构的非线性弦振动方程的解的爆破问题.利用能量方法分析了边界输入输出结构和内部非线性源项的相互作用.引入适当的辅助函数

通过分析该辅助函数的导函数的性质

得到了它爆破的充分条件.进而得到了结论:假设系统的初始能量非正

初值函数、输入函数和输出函数满足适当的条件

系统的解就在有限时刻爆破.

Abstract

The blow-up problem of the solutions for the nonlinear string equation with boundary input-output structure was studied.The interaction between boundary input-output structure and interior nonlinear source term was analyzed by using energy method.An auxiliary function wasintroduced.And according to the properties of the derivative of the auxiliary function

the sufficient conditions under which the auxiliary function blew up were obtained.Thus it draws the conclusion that the solutions of the system blow up in finite time if the initial energy of the system is non-positive and the input and output functions satisfy some conditions.

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