正 一.在实际应用和理论研究中

判别一个实对称矩阵是否正定是很重要的。到目前为止

判别一个实对称矩阵:A=(a_(ij))

(a_(ij)均为实数

a_(ij)=a_(ji)

i、j=1

……n)为正定的充分必要条件有下列五种方法[1]:1.A 的所有特征值都大于0;2.A 的各阶顺序主子式都大于0;3.A 的 LL~T 分解存在

其中 L 是 F 三角形矩阵

L~T 是 L 的转置矩阵

l_(ii)(i=1

2

………

n)是 L 的主对角线元素

且 l_(ii)0;