一类具有潜伏年龄结构的流行病模型的稳定性

王桂花; 王海霞

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一类具有潜伏年龄结构的流行病模型的稳定性

应用基础研究 | 更新时间：2026-09-14

- 一类具有潜伏年龄结构的流行病模型的稳定性
- Stability of an Age-Since-Infection Structured Epidemic Model
- 中北大学学报（自然科学版） 2012年33卷第4期页码：376-380
- 作者机构：
  
  郑州师范学院数学与统计学院
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版：2012
- 稿件说明：
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王桂花, 王海霞. 一类具有潜伏年龄结构的流行病模型的稳定性[J]. 中北大学学报（自然科学版）, 2012,33(4):376-380.

王桂花, 王海霞. Stability of an Age-Since-Infection Structured Epidemic Model[J]. 2012, 33(4): 376-380.
王桂花, 王海霞. 一类具有潜伏年龄结构的流行病模型的稳定性[J]. 中北大学学报（自然科学版）, 2012,33(4):376-380. DOI：

王桂花, 王海霞. Stability of an Age-Since-Infection Structured Epidemic Model[J]. 2012, 33(4): 376-380. DOI：

摘要

许多流行病具有潜伏期

而潜伏年龄的长短影响发病率.基于此建立和研究了一类具有潜伏年龄结构的流行病模型

该模型为由两个常微分方程和一个偏微分方程组成的方程组.给出了模型的无病平衡点和染病平衡点

分析了其稳定性.并指出模型的动力学性质由阈值参数即基本再生数R0所决定

证明了当R01时

模型只存在局部渐近稳定的无病平衡点

当R01时

无病平衡点不稳定

此时

存在局部渐近稳定的地方病平衡点.

Abstract

Many transmitted diseases have latent period

and the length of the latent period affects the disease incidence in general.So it considered an age-since-infection epidemic model

the model constructed by two ordinary differential equations and one partial differential equation.Disease-free steady state and epidemic steady state of the model was given

linked by a transcritical bifurcation.A local stability analysis of the equilibria was performed.It is shown that the dynamics of the model is determined by the threshold of the parameters

that is

the basic reproductive number R0.If the threshold value is less than one

i.e.R01

only the disease-free equilibrium exist and it is stable.While the threshold value is greater than one

i.e.R01

there is a unique endemic equilibrium

and it is stable.

关键词

Keywords

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