疾病发生率为非线性的捕食-被捕食模型分析

解博丽; 薛亚奎; 何志木

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疾病发生率为非线性的捕食-被捕食模型分析

应用基础研究 | 更新时间：2026-09-14

- 疾病发生率为非线性的捕食-被捕食模型分析
- 疾病发生率为非线性的捕食-被捕食模型分析
- 中北大学学报（自然科学版） 2009年第3期
- 作者机构：
  
  1. 中北大学理学院
  2. 中国建筑技术集团有限公司
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  山西省自然科学基金资助项目(2009011005-1);山西省高校科技研究开发项目(20061025)
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版：2009
- 稿件说明：
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解博丽, 薛亚奎, 何志木. 疾病发生率为非线性的捕食-被捕食模型分析[J]. 中北大学学报（自然科学版）, 2009,(3).

解博丽, 薛亚奎, 何志木. 疾病发生率为非线性的捕食-被捕食模型分析[J]. 2009, (3).
解博丽, 薛亚奎, 何志木. 疾病发生率为非线性的捕食-被捕食模型分析[J]. 中北大学学报（自然科学版）, 2009,(3). DOI：

解博丽, 薛亚奎, 何志木. 疾病发生率为非线性的捕食-被捕食模型分析[J]. 2009, (3). DOI：

摘要

运用微分方程稳定性理论

讨论了具有常数输入且疾病发生率为非线性的捕食-被捕食模型

给出了系统解的正不变性.根据微分不等式定理

进一步论证了系统解的有界性和各平衡点的存在性

并通过特征多项式

利用R ou th-Hurw itz判据证明了解的局部渐近稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数分析了各平衡点的全局渐近稳定性.

Abstract

The predator-prey model with constant immigrant and nonlinear rate was analyzed by differential equations stability theory.The boundedness of solutions and the existence of the equilibrium were studied by applying the theory of differential inequality.The sufficient conditions of local asymptotic stability of the equilibrium were obtained by the Routh-Hurwitz criterion. And the global stability of the equilibrium was analyzed by constructing appropriate Lyapunov functions

that is the conditions of the disease existent or not.

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