轴压弹性圆柱壳中的非线性波及其混沌行为

周义清; 张善元

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轴压弹性圆柱壳中的非线性波及其混沌行为

应用基础研究 | 更新时间：2026-09-14

- 轴压弹性圆柱壳中的非线性波及其混沌行为
- Nonlinear Waves and Chaotic Behavior in a Elastic Cylindrical Shell Subjected to Axial Compression
- 中北大学学报（自然科学版） 2013年34卷第4期页码：345-352
- 作者机构：
  
  1. 中北大学理学院
  2. 北京工业大学机械工程与应用电子技术学院
  3. 太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  北京市博士后科研经费资助项目
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版：2013
- 稿件说明：
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周义清, 张善元. 轴压弹性圆柱壳中的非线性波及其混沌行为[J]. 中北大学学报（自然科学版）, 2013,34(4):345-352.

周义清, 张善元. Nonlinear Waves and Chaotic Behavior in a Elastic Cylindrical Shell Subjected to Axial Compression[J]. 2013, 34(4): 345-352.
周义清, 张善元. 轴压弹性圆柱壳中的非线性波及其混沌行为[J]. 中北大学学报（自然科学版）, 2013,34(4):345-352. DOI：

周义清, 张善元. Nonlinear Waves and Chaotic Behavior in a Elastic Cylindrical Shell Subjected to Axial Compression[J]. 2013, 34(4): 345-352. DOI：

摘要

采用环向对数应变引入非线性

建立了受轴压圆柱壳径向轴对称运动的非线性波动方程

借助约化摄动法(Reductive Perturbation Method

简称RPT)导出了非线性Schro。dinger方程.采用行波法给出了周期波解及退化条件下的包络孤立子解.引入阻尼和强迫力扰动

讨论了轴压圆柱壳中非线性Schro。dinger方程的混沌行为

给出了系统进入Smale马蹄混沌的临界条件.数值模拟结果验证了混沌现象的多样性和复杂性.

Abstract

Using logarithmic circumferential strain definition

a nonlinear wave equation based on transverse axi-symmetrical motion of a elastic cylindrical shell in axial compression was derived.By means of the reductive perturbation method(RPT)

a nonlinear Schro。dinger equation was obtained.The exact periodic solutions of nonlinear wave equation was obtained by means of traveling wave method.The envelope solitary wave solution was given when the modulus was in degenerate case.The chaotic behavior of nonlinear Schro。dinger equation in a cylindrical shell subjected to axial compression were discussed under damping and external load perturbation.The threshold condition of the existence of chaos property under Smale horseshoe was given.It shows diversity and complexity of chaotic motion.

关键词

Keywords

references

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